map 的扩容过程是怎样的

使用哈希表的目的就是要快速查找到目标 key,然而,随着向 map 中添加的 key 越来越多,key 发生碰撞的概率也越来越大。bucket 中的 8 个 cell 会被逐渐塞满,查找、插入、删除 key 的效率也会越来越低。最理想的情况是一个 bucket 只装一个 key,这样,就能达到 O(1) 的效率,但这样空间消耗太大,用空间换时间的代价太高。

Go 语言采用一个 bucket 里装载 8 个 key,定位到某个 bucket 后,还需要再定位到具体的 key,这实际上又用了时间换空间。

当然,这样做,要有一个度,不然所有的 key 都落在了同一个 bucket 里,直接退化成了链表,各种操作的效率直接降为 O(n),是不行的。

因此,需要有一个指标来衡量前面描述的情况,这就是装载因子。Go 源码里这样定义 装载因子

loadFactor := count / (2^B)

count 就是 map 的元素个数,2^B 表示 bucket 数量。

再来说触发 map 扩容的时机:在向 map 插入新 key 的时候,会进行条件检测,符合下面这 2 个条件,就会触发扩容:

  1. 装载因子超过阈值,源码里定义的阈值是 6.5。

  2. overflow 的 bucket 数量过多:当 B 小于 15,也就是 bucket 总数 2^B 小于 2^15 时,如果 overflow 的 bucket 数量超过 2^B;当 B >= 15,也就是 bucket 总数 2^B 大于等于 2^15,如果 overflow 的 bucket 数量超过 2^15。

通过汇编语言可以找到赋值操作对应源码中的函数是 mapassign,对应扩容条件的源码如下:

// src/runtime/hashmap.go/mapassign
// 触发扩容时机
if !h.growing() && (overLoadFactor(int64(h.count), h.B) || tooManyOverflowBuckets(h.noverflow, h.B)) {
hashGrow(t, h)
}
// 装载因子超过 6.5
func overLoadFactor(count int64, B uint8) bool {
return count >= bucketCnt && float32(count) >= loadFactor*float32((uint64(1)<<B))
}
// overflow buckets 太多
func tooManyOverflowBuckets(noverflow uint16, B uint8) bool {
if B < 16 {
return noverflow >= uint16(1)<<B
}
return noverflow >= 1<<15
}

解释一下:

第 1 点:我们知道,每个 bucket 有 8 个空位,在没有溢出,且所有的桶都装满了的情况下,装载因子算出来的结果是 8。因此当装载因子超过 6.5 时,表明很多 bucket 都快要装满了,查找效率和插入效率都变低了。在这个时候进行扩容是有必要的。

第 2 点:是对第 1 点的补充。就是说在装载因子比较小的情况下,这时候 map 的查找和插入效率也很低,而第 1 点识别不出来这种情况。表面现象就是计算装载因子的分子比较小,即 map 里元素总数少,但是 bucket 数量多(真实分配的 bucket 数量多,包括大量的 overflow bucket)。

不难想像造成这种情况的原因:不停地插入、删除元素。先插入很多元素,导致创建了很多 bucket,但是装载因子达不到第 1 点的临界值,未触发扩容来缓解这种情况。之后,删除元素降低元素总数量,再插入很多元素,导致创建很多的 overflow bucket,但就是不会触犯第 1 点的规定,你能拿我怎么办?overflow bucket 数量太多,导致 key 会很分散,查找插入效率低得吓人,因此出台第 2 点规定。这就像是一座空城,房子很多,但是住户很少,都分散了,找起人来很困难。

对于命中条件 1,2 的限制,都会发生扩容。但是扩容的策略并不相同,毕竟两种条件应对的场景不同。

对于条件 1,元素太多,而 bucket 数量太少,很简单:将 B 加 1,bucket 最大数量(2^B)直接变成原来 bucket 数量的 2 倍。于是,就有新老 bucket 了。注意,这时候元素都在老 bucket 里,还没迁移到新的 bucket 来。而且,新 bucket 只是最大数量变为原来最大数量(2^B)的 2 倍(2^B * 2)。

对于条件 2,其实元素没那么多,但是 overflow bucket 数特别多,说明很多 bucket 都没装满。解决办法就是开辟一个新 bucket 空间,将老 bucket 中的元素移动到新 bucket,使得同一个 bucket 中的 key 排列地更紧密。这样,原来,在 overflow bucket 中的 key 可以移动到 bucket 中来。结果是节省空间,提高 bucket 利用率,map 的查找和插入效率自然就会提升。

对于条件 2 的解决方案,曹大的博客里还提出了一个极端的情况:如果插入 map 的 key 哈希都一样,就会落到同一个 bucket 里,超过 8 个就会产生 overflow bucket,结果也会造成 overflow bucket 数过多。移动元素其实解决不了问题,因为这时整个哈希表已经退化成了一个链表,操作效率变成了 O(n)

再来看一下扩容具体是怎么做的。由于 map 扩容需要将原有的 key/value 重新搬迁到新的内存地址,如果有大量的 key/value 需要搬迁,会非常影响性能。因此 Go map 的扩容采取了一种称为“渐进式”地方式,原有的 key 并不会一次性搬迁完毕,每次最多只会搬迁 2 个 bucket。

上面说的 hashGrow() 函数实际上并没有真正地“搬迁”,它只是分配好了新的 buckets,并将老的 buckets 挂到了 oldbuckets 字段上。真正搬迁 buckets 的动作在 growWork() 函数中,而调用 growWork() 函数的动作是在 mapassign 和 mapdelete 函数中。也就是插入或修改、删除 key 的时候,都会尝试进行搬迁 buckets 的工作。先检查 oldbuckets 是否搬迁完毕,具体来说就是检查 oldbuckets 是否为 nil。

我们先看 hashGrow() 函数所做的工作,再来看具体的搬迁 buckets 是如何进行的。

func hashGrow(t *maptype, h *hmap) {
// B+1 相当于是原来 2 倍的空间
bigger := uint8(1)
// 对应条件 2
if !overLoadFactor(int64(h.count), h.B) {
// 进行等量的内存扩容,所以 B 不变
bigger = 0
h.flags |= sameSizeGrow
}
// 将老 buckets 挂到 buckets 上
oldbuckets := h.buckets
// 申请新的 buckets 空间
newbuckets, nextOverflow := makeBucketArray(t, h.B+bigger)
flags := h.flags &^ (iterator | oldIterator)
if h.flags&iterator != 0 {
flags |= oldIterator
}
// 提交 grow 的动作
h.B += bigger
h.flags = flags
h.oldbuckets = oldbuckets
h.buckets = newbuckets
// 搬迁进度为 0
h.nevacuate = 0
// overflow buckets 数为 0
h.noverflow = 0
// ……
}

主要是申请到了新的 buckets 空间,把相关的标志位都进行了处理:例如标志 nevacuate 被置为 0, 表示当前搬迁进度为 0。

值得一说的是对 h.flags 的处理:

flags := h.flags &^ (iterator | oldIterator)
if h.flags&iterator != 0 {
flags |= oldIterator
}

这里得先说下运算符:&^。这叫按位置 0运算符。例如:

x = 01010011
y = 01010100
z = x &^ y = 00000011

如果 y bit 位为 1,那么结果 z 对应 bit 位就为 0,否则 z 对应 bit 位就和 x 对应 bit 位的值相同。

所以上面那段对 flags 一顿操作的代码的意思是:先把 h.flags 中 iterator 和 oldIterator 对应位清 0,然后如果发现 iterator 位为 1,那就把它转接到 oldIterator 位,使得 oldIterator 标志位变成 1。潜台词就是:buckets 现在挂到了 oldBuckets 名下了,对应的标志位也转接过去吧。

几个标志位如下:

// 可能有迭代器使用 buckets
iterator = 1
// 可能有迭代器使用 oldbuckets
oldIterator = 2
// 有协程正在向 map 中写入 key
hashWriting = 4
// 等量扩容(对应条件 2)
sameSizeGrow = 8

再来看看真正执行搬迁工作的 growWork() 函数。

func growWork(t *maptype, h *hmap, bucket uintptr) {
// 确认搬迁老的 bucket 对应正在使用的 bucket
evacuate(t, h, bucket&h.oldbucketmask())
// 再搬迁一个 bucket,以加快搬迁进程
if h.growing() {
evacuate(t, h, h.nevacuate)
}
}

h.growing() 函数非常简单:

func (h *hmap) growing() bool {
return h.oldbuckets != nil
}

如果 oldbuckets 不为空,说明还没有搬迁完毕,还得继续搬。

bucket&h.oldbucketmask() 这行代码,如源码注释里说的,是为了确认搬迁的 bucket 是我们正在使用的 bucket。oldbucketmask() 函数返回扩容前的 map 的 bucketmask。

所谓的 bucketmask,作用就是将 key 计算出来的哈希值与 bucketmask 相与,得到的结果就是 key 应该落入的桶。比如 B = 5,那么 bucketmask 的低 5 位是 11111,其余位是 0,hash 值与其相与的意思是,只有 hash 值的低 5 位决策 key 到底落入哪个 bucket。

接下来,我们集中所有的精力在搬迁的关键函数 evacuate。源码贴在下面,不要紧张,我会加上大面积的注释,通过注释绝对是能看懂的。之后,我会再对搬迁过程作详细说明。

源码如下:

func evacuate(t *maptype, h *hmap, oldbucket uintptr) {
// 定位老的 bucket 地址
b := (*bmap)(add(h.oldbuckets, oldbucket*uintptr(t.bucketsize)))
// 结果是 2^B,如 B = 5,结果为32
newbit := h.noldbuckets()
// key 的哈希函数
alg := t.key.alg
// 如果 b 没有被搬迁过
if !evacuated(b) {
var (
// 表示bucket 移动的目标地址
x, y *bmap
// 指向 x,y 中的 key/val
xi, yi int
// 指向 x,y 中的 key
xk, yk unsafe.Pointer
// 指向 x,y 中的 value
xv, yv unsafe.Pointer
)
// 默认是等 size 扩容,前后 bucket 序号不变
// 使用 x 来进行搬迁
x = (*bmap)(add(h.buckets, oldbucket*uintptr(t.bucketsize)))
xi = 0
xk = add(unsafe.Pointer(x), dataOffset)
xv = add(xk, bucketCnt*uintptr(t.keysize))
// 如果不是等 size 扩容,前后 bucket 序号有变
// 使用 y 来进行搬迁
if !h.sameSizeGrow() {
// y 代表的 bucket 序号增加了 2^B
y = (*bmap)(add(h.buckets, (oldbucket+newbit)*uintptr(t.bucketsize)))
yi = 0
yk = add(unsafe.Pointer(y), dataOffset)
yv = add(yk, bucketCnt*uintptr(t.keysize))
}
// 遍历所有的 bucket,包括 overflow buckets
// b 是老的 bucket 地址
for ; b != nil; b = b.overflow(t) {
k := add(unsafe.Pointer(b), dataOffset)
v := add(k, bucketCnt*uintptr(t.keysize))
// 遍历 bucket 中的所有 cell
for i := 0; i < bucketCnt; i, k, v = i+1, add(k, uintptr(t.keysize)), add(v, uintptr(t.valuesize)) {
// 当前 cell 的 top hash 值
top := b.tophash[i]
// 如果 cell 为空,即没有 key
if top == empty {
// 那就标志它被"搬迁"过
b.tophash[i] = evacuatedEmpty
// 继续下个 cell
continue
}
// 正常不会出现这种情况
// 未被搬迁的 cell 只可能是 empty 或是
// 正常的 top hash(大于 minTopHash)
if top < minTopHash {
throw("bad map state")
}
k2 := k
// 如果 key 是指针,则解引用
if t.indirectkey {
k2 = *((*unsafe.Pointer)(k2))
}
// 默认使用 X,等量扩容
useX := true
// 如果不是等量扩容
if !h.sameSizeGrow() {
// 计算 hash 值,和 key 第一次写入时一样
hash := alg.hash(k2, uintptr(h.hash0))
// 如果有协程正在遍历 map
if h.flags&iterator != 0 {
// 如果出现 相同的 key 值,算出来的 hash 值不同
if !t.reflexivekey && !alg.equal(k2, k2) {
// 只有在 float 变量的 NaN() 情况下会出现
if top&1 != 0 {
// 第 B 位置 1
hash |= newbit
} else {
// 第 B 位置 0
hash &^= newbit
}
// 取高 8 位作为 top hash 值
top = uint8(hash >> (sys.PtrSize*8 - 8))
if top < minTopHash {
top += minTopHash
}
}
}
// 取决于新哈希值的 oldB+1 位是 0 还是 1
// 详细看后面的文章
useX = hash&newbit == 0
}
// 如果 key 搬到 X 部分
if useX {
// 标志老的 cell 的 top hash 值,表示搬移到 X 部分
b.tophash[i] = evacuatedX
// 如果 xi 等于 8,说明要溢出了
if xi == bucketCnt {
// 新建一个 bucket
newx := h.newoverflow(t, x)
x = newx
// xi 从 0 开始计数
xi = 0
// xk 表示 key 要移动到的位置
xk = add(unsafe.Pointer(x), dataOffset)
// xv 表示 value 要移动到的位置
xv = add(xk, bucketCnt*uintptr(t.keysize))
}
// 设置 top hash 值
x.tophash[xi] = top
// key 是指针
if t.indirectkey {
// 将原 key(是指针)复制到新位置
*(*unsafe.Pointer)(xk) = k2 // copy pointer
} else {
// 将原 key(是值)复制到新位置
typedmemmove(t.key, xk, k) // copy value
}
// value 是指针,操作同 key
if t.indirectvalue {
*(*unsafe.Pointer)(xv) = *(*unsafe.Pointer)(v)
} else {
typedmemmove(t.elem, xv, v)
}
// 定位到下一个 cell
xi++
xk = add(xk, uintptr(t.keysize))
xv = add(xv, uintptr(t.valuesize))
} else { // key 搬到 Y 部分,操作同 X 部分
// ……
// 省略了这部分,操作和 X 部分相同
}
}
}
// 如果没有协程在使用老的 buckets,就把老 buckets 清除掉,帮助gc
if h.flags&oldIterator == 0 {
b = (*bmap)(add(h.oldbuckets, oldbucket*uintptr(t.bucketsize)))
// 只清除bucket 的 key,value 部分,保留 top hash 部分,指示搬迁状态
if t.bucket.kind&kindNoPointers == 0 {
memclrHasPointers(add(unsafe.Pointer(b), dataOffset), uintptr(t.bucketsize)-dataOffset)
} else {
memclrNoHeapPointers(add(unsafe.Pointer(b), dataOffset), uintptr(t.bucketsize)-dataOffset)
}
}
}
// 更新搬迁进度
// 如果此次搬迁的 bucket 等于当前进度
if oldbucket == h.nevacuate {
// 进度加 1
h.nevacuate = oldbucket + 1
// Experiments suggest that 1024 is overkill by at least an order of magnitude.
// Put it in there as a safeguard anyway, to ensure O(1) behavior.
// 尝试往后看 1024 个 bucket
stop := h.nevacuate + 1024
if stop > newbit {
stop = newbit
}
// 寻找没有搬迁的 bucket
for h.nevacuate != stop && bucketEvacuated(t, h, h.nevacuate) {
h.nevacuate++
}
// 现在 h.nevacuate 之前的 bucket 都被搬迁完毕
// 所有的 buckets 搬迁完毕
if h.nevacuate == newbit {
// 清除老的 buckets
h.oldbuckets = nil
// 清除老的 overflow bucket
// 回忆一下:[0] 表示当前 overflow bucket
// [1] 表示 old overflow bucket
if h.extra != nil {
h.extra.overflow[1] = nil
}
// 清除正在扩容的标志位
h.flags &^= sameSizeGrow
}
}
}

evacuate 函数的代码注释非常清晰,对着代码和注释是很容易看懂整个的搬迁过程的,耐心点。

搬迁的目的就是将老的 buckets 搬迁到新的 buckets。而通过前面的说明我们知道,应对条件 1,新的 buckets 数量是之前的一倍,应对条件 2,新的 buckets 数量和之前相等。

对于条件 1,从老的 buckets 搬迁到新的 buckets,由于 bucktes 数量不变,因此可以按序号来搬,比如原来在 0 号 bucktes,到新的地方后,仍然放在 0 号 buckets。

对于条件 2,就没这么简单了。要重新计算 key 的哈希,才能决定它到底落在哪个 bucket。例如,原来 B = 5,计算出 key 的哈希后,只用看它的低 5 位,就能决定它落在哪个 bucket。扩容后,B 变成了 6,因此需要多看一位,它的低 6 位决定 key 落在哪个 bucket。这称为 rehash

map rehash

因此,某个 key 在搬迁前后 bucket 序号可能和原来相等,也可能是相比原来加上 2^B(原来的 B 值),取决于 hash 值 第 6 bit 位是 0 还是 1。

再明确一个问题:如果扩容后,B 增加了 1,意味着 buckets 总数是原来的 2 倍,原来 1 号的桶“裂变”到两个桶。

例如,原始 B = 2,1号 bucket 中有 2 个 key 的哈希值低 3 位分别为:010,110。由于原来 B = 2,所以低 2 位 10 决定它们落在 2 号桶,现在 B 变成 3,所以 010110 分别落入 2、6 号桶。

bucket split

理解了这个,后面讲 map 迭代的时候会用到。

再来讲搬迁函数中的几个关键点:

evacuate 函数每次只完成一个 bucket 的搬迁工作,因此要遍历完此 bucket 的所有的 cell,将有值的 cell copy 到新的地方。bucket 还会链接 overflow bucket,它们同样需要搬迁。因此会有 2 层循环,外层遍历 bucket 和 overflow bucket,内层遍历 bucket 的所有 cell。这样的循环在 map 的源码里到处都是,要理解透了。

源码里提到 X, Y part,其实就是我们说的如果是扩容到原来的 2 倍,桶的数量是原来的 2 倍,前一半桶被称为 X part,后一半桶被称为 Y part。一个 bucket 中的 key 可能会分裂落到 2 个桶,一个位于 X part,一个位于 Y part。所以在搬迁一个 cell 之前,需要知道这个 cell 中的 key 是落到哪个 Part。很简单,重新计算 cell 中 key 的 hash,并向前“多看”一位,决定落入哪个 Part,这个前面也说得很详细了。

有一个特殊情况是:有一种 key,每次对它计算 hash,得到的结果都不一样。这个 key 就是 math.NaN() 的结果,它的含义是 not a number,类型是 float64。当它作为 map 的 key,在搬迁的时候,会遇到一个问题:再次计算它的哈希值和它当初插入 map 时的计算出来的哈希值不一样!

你可能想到了,这样带来的一个后果是,这个 key 是永远不会被 Get 操作获取的!当我使用 m[math.NaN()] 语句的时候,是查不出来结果的。这个 key 只有在遍历整个 map 的时候,才有机会现身。所以,可以向一个 map 插入任意数量的 math.NaN() 作为 key。

当搬迁碰到 math.NaN() 的 key 时,只通过 tophash 的最低位决定分配到 X part 还是 Y part(如果扩容后是原来 buckets 数量的 2 倍)。如果 tophash 的最低位是 0 ,分配到 X part;如果是 1 ,则分配到 Y part。

这是通过 tophash 值与新算出来的哈希值进行运算得到的:

if top&1 != 0 {
// top hash 最低位为 1
// 新算出来的 hash 值的 B 位置 1
hash |= newbit
} else {
// 新算出来的 hash 值的 B 位置 0
hash &^= newbit
}
// hash 值的 B 位为 0,则搬迁到 x part
// 当 B = 5时,newbit = 32,二进制低 6 位为 10 0000
useX = hash&newbit == 0

其实这样的 key 我随便搬迁到哪个 bucket 都行,当然,还是要搬迁到上面裂变那张图中的两个 bucket 中去。但这样做是有好处的,在后面讲 map 迭代的时候会再详细解释,暂时知道是这样分配的就行。

确定了要搬迁到的目标 bucket 后,搬迁操作就比较好进行了。将源 key/value 值 copy 到目的地相应的位置。

设置 key 在原始 buckets 的 tophash 为 evacuatedX 或是 evacuatedY,表示已经搬迁到了新 map 的 x part 或是 y part。新 map 的 tophash 则正常取 key 哈希值的高 8 位。

下面通过图来宏观地看一下扩容前后的变化。

扩容前,B = 2,共有 4 个 buckets,lowbits 表示 hash 值的低位。假设我们不关注其他 buckets 情况,专注在 2 号 bucket。并且假设 overflow 太多,触发了等量扩容(对应于前面的条件 2)。

扩容前

扩容完成后,overflow bucket 消失了,key 都集中到了一个 bucket,更为紧凑了,提高了查找的效率。

same size 扩容

假设触发了 2 倍的扩容,那么扩容完成后,老 buckets 中的 key 分裂到了 2 个 新的 bucket。一个在 x part,一个在 y 的 part。依据是 hash 的 lowbits。新 map 中 0-3 称为 x part,4-7 称为 y part。

2倍扩容

注意,上面的两张图忽略了其他 buckets 的搬迁情况,表示所有的 bucket 都搬迁完毕后的情形。实际上,我们知道,搬迁是一个“渐进”的过程,并不会一下子就全部搬迁完毕。所以在搬迁过程中,oldbuckets 指针还会指向原来老的 []bmap,并且已经搬迁完毕的 key 的 tophash 值会是一个状态值,表示 key 的搬迁去向。